關(guān)鍵詞 ：離心式通風(fēng)機(jī)；性能；效率；方法
中圖分類號(hào)： TH432 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A
文章編號(hào)： 1006-8155 （ 2008 ） 06-0057-04
Brief Review on Methods to Improve the Impeller Performance of Centrifugal Fans
Abstract: In this paper, the design method for impeller of centrifugal fan and the boundary-control approaches for improving impeller performance are briefly introduced and reviewed. In addition, the features of the above researches have been analyzed and pointed out in combination with the practical experiences. The author has given some suggestions for improving performance of centrifugal fan and the prospect for developing the research in this aspect.
Key words: centrifugal fan; performance; efficiency; method
0 引言
離心式通風(fēng)機(jī)作為流體機(jī)械的一種重要類型，廣泛應(yīng)用于國(guó)民經(jīng)濟(jì)各個(gè)部門 , 是主要的耗能機(jī)械之一，也是節(jié)能減排的一個(gè)重要研究領(lǐng)域。 研究過(guò)程表明 ： 提高離心通風(fēng)機(jī)葉輪設(shè)計(jì)水平 , 是 提高離心通風(fēng)機(jī)效率、擴(kuò)大其工況范圍的關(guān)鍵。本文將從離心通風(fēng)機(jī)葉輪的設(shè)計(jì)和利用 邊界層控制技術(shù)提高離心通風(fēng)機(jī)葉輪性能這 兩個(gè)方面，對(duì)近年來(lái)提出的 提高離心通風(fēng)機(jī)性能的方法和途徑 的研究進(jìn)行歸納分析。
1 離心通風(fēng)機(jī)葉輪的設(shè)計(jì)方法簡(jiǎn)述
如何設(shè)計(jì)高效、工藝簡(jiǎn)單的 離心通風(fēng)機(jī)一直是科研人員研究的主要問(wèn)題， 設(shè)計(jì)高效葉輪葉片是解決這一問(wèn)題的主要途徑。
葉輪是風(fēng)機(jī)的核心氣動(dòng)部件，葉輪內(nèi)部流動(dòng)的好壞直接決定著整機(jī)的性能和效率。因此國(guó)內(nèi)外學(xué)者為了了解葉輪內(nèi)部的真實(shí)流動(dòng)狀況，改進(jìn)葉輪設(shè)計(jì)以提高葉輪的性能和效率，作了大量的工作。
為了設(shè)計(jì)出高效的離心葉輪 , 科研工作者們從各種角度來(lái)研究氣體在葉輪內(nèi)的流動(dòng)規(guī)律 , 尋求最佳的葉輪設(shè)計(jì)方法。最早使用的是一元設(shè)計(jì)方法 [1] ，通過(guò)大量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)和一定的理論分析，獲得離心通風(fēng)機(jī)各個(gè)關(guān)鍵截面氣動(dòng)和結(jié)構(gòu)參數(shù)的選擇規(guī)律。在一元方法使用的初期，可以簡(jiǎn)單地通過(guò)對(duì)風(fēng)機(jī)各個(gè)關(guān)鍵截面的平均速度計(jì)算，確定離心葉輪和蝸殼的關(guān)鍵參數(shù)，而且一般葉片型線采用簡(jiǎn)單的單圓弧成型。這種方法非常粗糙，設(shè)計(jì)的風(fēng)機(jī)性能需要設(shè)計(jì)人員有非常豐富的經(jīng)驗(yàn)，有時(shí)可以獲得性能不錯(cuò)的風(fēng)機(jī)，但是，大部分情況下，設(shè)計(jì)的通風(fēng)機(jī)效率低下。為了改進(jìn)，研究人員對(duì)葉輪輪蓋的子午面型線采用過(guò)流斷面的概念進(jìn)行設(shè)計(jì)[2-3] ，如此設(shè)計(jì)出來(lái)的離心葉輪的輪蓋為兩段或多段圓弧，這種方法設(shè)計(jì)的葉輪雖然比前一種一元設(shè)計(jì)方法效率略有提高，但是該方法設(shè)計(jì)的風(fēng)機(jī)輪蓋加工難度大，成本高，很難用于大型風(fēng)機(jī)和非標(biāo)風(fēng)機(jī)的生產(chǎn)。另外一個(gè)重要方面就是改進(jìn)葉片設(shè)計(jì)，對(duì)于二元葉片的改進(jìn)方法主要為采用等減速方法和等擴(kuò)張度方法等 [4] ，還有 采用給定葉輪內(nèi)相對(duì)速度 W 沿平均流線 m 分布 [5] 的方法。 等減速方法 從損失的角度考慮， 氣流相對(duì)速度在葉輪流道內(nèi)的流動(dòng)過(guò)程中以同一速率均勻變化，能減少流動(dòng)損失， 進(jìn)而 提高葉輪效率 ；等擴(kuò)張度方法是為了避免局部地區(qū)過(guò)大的擴(kuò)張角而提出的方法。 給定的葉輪內(nèi)相對(duì)速度 W 沿平均流線 m 的分布是通過(guò)控制相對(duì)平均流速沿流線 m 的變化規(guī)律，通過(guò)簡(jiǎn)單幾何關(guān)系，就可以得到葉片型線沿半徑的分布。以上方法雖然簡(jiǎn)單，但也需要比較復(fù)雜的數(shù)值計(jì)算。
隨著數(shù)值計(jì)算以及電子計(jì)算機(jī)的高速發(fā)展，可以采用更加復(fù)雜的方法設(shè)計(jì)離心通風(fēng)機(jī)葉片 。 苗水淼等 運(yùn)用“全可控渦”概念 [6] , 建立了一種采用流線曲率法在葉輪流道的子午面上進(jìn)行葉輪設(shè)計(jì)的設(shè)計(jì)方法 , 該方法目前已經(jīng)推廣至工程界 , 并已經(jīng)取得了顯著效果 [7] 。但是此方法中決定葉輪設(shè)計(jì)成功與否的關(guān)鍵 , 即如何給出子午流面上葉片渦的合理分布。這一方面需要具有較豐富的設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)；另一方面也需要在設(shè)計(jì)過(guò)程中對(duì)設(shè)計(jì)結(jié)果不斷改進(jìn)以符合葉片渦的分布規(guī)律 , 以期最終設(shè)計(jì)出高效率的葉輪機(jī)械。對(duì)于整個(gè)子午面上可控渦的確定，可以采用 rCu 沿輪盤、輪蓋的給定，可以通過(guò)線性插值的方法確定 rCu 在整個(gè)子午面上的分布 [8-9] ，也可以通過(guò)經(jīng)驗(yàn)公式確定可控渦的分布 [10] ，也有 利用給定葉片載荷法 [11] 設(shè)計(jì)離心通風(fēng)機(jī)的葉片。以上方法都是采用流線曲率法，設(shè)計(jì)出的是三元離心葉片，對(duì)于二元離心通風(fēng)機(jī)葉片還不能直接應(yīng)用。但數(shù)值計(jì)算顯示，離心通風(fēng)機(jī)的二元葉片內(nèi)部流動(dòng)的結(jié)構(gòu)是更復(fù)雜的三維流動(dòng)。因此，如何利用三維流場(chǎng)計(jì)算方法進(jìn)一步來(lái)設(shè)計(jì)高效二元離心葉輪是提高離心通風(fēng)機(jī)設(shè)計(jì)技術(shù)的關(guān)鍵。
隨著計(jì)算技術(shù)的不斷發(fā)展，三維粘性流場(chǎng)計(jì)算獲得了非常大的進(jìn)步，據(jù)此，有一些研究者提出了近似模型方法。該方法是 針對(duì)在工程中完全采用隨機(jī)類優(yōu)化方法尋優(yōu)時(shí)計(jì)算量過(guò)大的問(wèn)題， 應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法， 提出的一種 計(jì)算量小、在一定程度上可以保證設(shè)計(jì)準(zhǔn)確性的方法。在近似模型方法應(yīng)用于葉輪機(jī)械氣動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)方面 , 國(guó)內(nèi)外研究者們已經(jīng)做了相當(dāng)一部分工作 [12-14] , 其中以響應(yīng)面和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法應(yīng)用居多。如何有效地將近似模型方法應(yīng)用于多學(xué)科、多工況的優(yōu)化問(wèn)題 , 并用較少的設(shè)計(jì)參數(shù)覆蓋更大的實(shí)際設(shè)計(jì)空間 , 是一個(gè)重要的課題。
2007 年，席光等提出了近似模型方法在葉輪機(jī)械氣動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)中的應(yīng)用 [15] 。 近似模型的建立過(guò)程主要包括 : （ 1 ）選擇試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法并布置樣本點(diǎn) , 在樣本點(diǎn)上產(chǎn)生設(shè)計(jì)變量和設(shè)計(jì)目標(biāo)對(duì)應(yīng)的樣本數(shù)據(jù)；（ 2 ）選擇模型函數(shù)來(lái)表示上面的樣本數(shù)據(jù)；（ 3 ）選擇某種方法 , 用上面的模型函數(shù)擬合樣本數(shù)據(jù)，建立近似模型。以上每一步選擇不同的方法或者模型，就相應(yīng)產(chǎn)生了各種不同的近似模型方法。該方法不僅有利于更準(zhǔn)確地洞察設(shè)計(jì)量和設(shè)計(jì)目標(biāo)之間的關(guān)系，而且用近似模型來(lái)取代計(jì)算費(fèi)時(shí)的評(píng)估目標(biāo)函數(shù)的計(jì)算分析程序，可以為工程優(yōu)化設(shè)計(jì)提供快速的空間探測(cè)分析工具，降低了計(jì)算成本。 在氣動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)過(guò)程中，用該模型取代耗時(shí)的高精度的計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)分析 , 可以加速設(shè)計(jì)過(guò)程 , 降低設(shè)計(jì)成本?；诮y(tǒng)計(jì)學(xué)理論提出的近似模型方法，有效地平衡了基于計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)分析的葉輪機(jī)械氣動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)中計(jì)算成本和計(jì)算精度這一對(duì)矛盾。該近似模型方法在試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法基礎(chǔ)上，將響應(yīng)面方法、 Kriging 方法和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)成功地應(yīng)用于葉輪機(jī)械部件的優(yōu)化設(shè)計(jì)中，在離心壓縮機(jī)葉片擴(kuò)壓器、葉輪和混流泵葉輪設(shè)計(jì)等問(wèn)題中得到了成功應(yīng)用 , 展示了廣闊的工程應(yīng)用前景。目前，席光課題組已經(jīng)建立了離心壓縮機(jī)部件及水泵葉輪的優(yōu)化設(shè)計(jì)系統(tǒng)，并在工程設(shè)計(jì)中發(fā)揮了重要作用。
2008 年，李景銀等在近似模型方法的基礎(chǔ)上提出了 控制離心葉輪流道的相對(duì)平均速度優(yōu)化設(shè)計(jì)方法 [16] ，將近似模型方法較早的應(yīng)用于離心通風(fēng)機(jī)葉輪設(shè)計(jì)。該方法通過(guò)給出 流道內(nèi)氣流 平均速度 沿平均流線的設(shè)計(jì)分布，設(shè)計(jì)出一組離心風(fēng)機(jī)參數(shù)，根據(jù)正交性準(zhǔn)則，在充分考慮影響葉輪效率因素的基礎(chǔ)上，采用正交優(yōu)化方法進(jìn)行優(yōu)化組合，并結(jié)合基于流體動(dòng)力學(xué)分析軟件的數(shù)值模擬，最終 成功開發(fā)了與全國(guó)推廣產(chǎn)品 9-19 同樣設(shè)計(jì)參數(shù)和葉輪大小的離心通風(fēng)機(jī)模型，計(jì)算全壓效率提高了 4% 以上 。該方法 簡(jiǎn)單易行、合理可靠， 得到了很高的設(shè)計(jì)開發(fā)效率。
隨著理論研究的不斷深入和設(shè)計(jì)方法的不斷提高，對(duì)于 降低葉輪氣動(dòng)損失、改善葉輪氣動(dòng)性能的措施， 提高離心風(fēng)機(jī)效率的研究，將會(huì)更好的應(yīng)用于工程實(shí)際中。
2 改善離心通風(fēng)機(jī)內(nèi)葉輪流動(dòng)的方法
葉輪是離心風(fēng)機(jī)的心臟，離心風(fēng)機(jī)葉輪的內(nèi)部流動(dòng) 是一個(gè) 非常復(fù)雜的 逆壓過(guò)程 ， 葉輪的高速旋轉(zhuǎn)和葉道復(fù)雜幾何形狀都使其內(nèi)部流動(dòng)變成了非常復(fù)雜的三維湍流流動(dòng) 。由于壓差，葉片通道內(nèi)一般會(huì)存在葉片壓力面向吸力面的二次流動(dòng)，同時(shí)由于氣流 90 °轉(zhuǎn)彎，導(dǎo)致輪盤壓力大于輪蓋壓力也形成了二次流，這一般會(huì)導(dǎo)致葉輪的輪蓋和葉片吸力面區(qū)域出現(xiàn)低速區(qū)甚至分離，形成射流—尾跡結(jié)構(gòu) [17] 。由于射流—尾跡結(jié)構(gòu)的存在，導(dǎo)致離心風(fēng)機(jī)效率下降，噪聲增大。為了改善離心葉輪內(nèi)部的流動(dòng)狀況，提高葉輪效率，一個(gè)重要的研究方向就是采用邊界層控制方式提高離心葉輪性能，這也是近年的熱點(diǎn)研究方向。
2007 年，劉小民等人采用邊界層主動(dòng)控制技術(shù)在壓縮機(jī)進(jìn)氣段選擇性布置渦流發(fā)生器，從而改變?nèi)~輪進(jìn)口處流場(chǎng) , 通過(guò)數(shù)值計(jì)算對(duì)不同配置參數(shù)下離心壓縮機(jī)性能進(jìn)行對(duì)比分析 [18] 。 該文章對(duì)渦流發(fā)生器應(yīng)用于離心葉輪內(nèi)流動(dòng)控制的效果進(jìn)行了初步的驗(yàn)證和研究 , 通過(guò)數(shù)值分析表明這種方法確實(shí)可以改善葉輪內(nèi)部流動(dòng) , 達(dá)到提高葉輪性能的效果。但是 該主動(dòng)控制技術(shù)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，而且需要外加控制設(shè)備和能量，對(duì)要求經(jīng)濟(jì)耐用的離心通風(fēng)機(jī)產(chǎn)品不具有競(jìng)爭(zhēng)力。
采用邊界層控制方式提高離心葉輪性能的另外一種方法就是 采用自適應(yīng)邊界層控制技術(shù)。 1999 年，黃東濤等人提出了離心通風(fēng)機(jī)葉輪設(shè)計(jì)中采用長(zhǎng)短葉片開縫方法 [19-20] ，該方法 采用的串列葉柵技術(shù)， 綜合了長(zhǎng)短葉片和邊界層吹氣兩種技術(shù)的優(yōu)點(diǎn) ，利用邊界層吹氣技術(shù)抑制邊界層的增長(zhǎng)，提高效率，而且試驗(yàn)結(jié)果表明 [20] ，該方法可以有效的提高設(shè)計(jì)和大流量下的風(fēng)機(jī)效率，但對(duì)小流量效果不明顯。文獻(xiàn) [21] 用此思想解決了離心葉輪內(nèi)部積灰的問(wèn)題。雖然串列葉柵技術(shù)在離心壓縮機(jī)葉輪 [20] 內(nèi)沒(méi)有獲得效率提高的效果，但從文獻(xiàn)內(nèi)容看，估計(jì)是由于該文作者主要研究的是串聯(lián)葉片的相位效應(yīng)，而沒(méi)有研究串聯(lián)葉片的徑向位置的變化影響導(dǎo)致的。
理論和試驗(yàn)都表明，離心葉輪的射流尾跡結(jié)構(gòu)隨著流量減小更加強(qiáng)烈，而且小流量時(shí)，尾跡處于吸力面，設(shè)計(jì)流量時(shí)，尾跡處于吸力面和輪蓋交界處。為了提高設(shè)計(jì)和小流量離心通風(fēng)機(jī)效率， 2008 年，田華等人提出了葉片開縫技術(shù) [22] ，該技術(shù)提出在 葉輪輪蓋與葉片之間 葉片尾部處開縫， 引用葉片壓力面?zhèn)鹊母邏簹怏w吹除吸力面?zhèn)鹊牡退傥槽E區(qū)， 直接給葉輪內(nèi)的低速流體提供能量。最終得到 在設(shè)計(jì)流量和小流量情況下，葉輪開縫后葉片表面分離區(qū)域減小，整個(gè)流道速度和葉輪內(nèi)部相對(duì)速度分布更加均勻，且最大絕對(duì)速度明顯減小的結(jié)果。這種方法改善了葉輪內(nèi)部流場(chǎng)的流動(dòng)狀況，達(dá)到了提高離心葉輪性能和整機(jī)性能的效果，而且所形成的射流可以吹除葉片吸力面的積灰，有利于葉輪在氣固兩相流中工作。
2008 年，李景銀等人提出在 離心風(fēng)機(jī)輪蓋上靠近葉片吸力面處開孔的方法 [23] ，利用蝸殼內(nèi)的高壓氣體產(chǎn)生射流，從而直接給葉輪內(nèi)的低速或分離流體提供能量，以減弱由葉輪內(nèi)二次流所導(dǎo)致的射流 - 尾跡結(jié)構(gòu)，并可用于消除或解決部分負(fù)荷時(shí) , 常發(fā)生的離心葉輪的積灰問(wèn)題。通過(guò)對(duì)離心風(fēng)機(jī)整機(jī)的數(shù)值試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn) 輪蓋開孔后，在設(shè)計(jì)點(diǎn)附近的風(fēng)機(jī)壓力提高了約 2 ％，效率提高了 1 ％以上，小流量時(shí)壓力提高了 1.5 ％，效率提高了 2.1 ％。在設(shè)計(jì)流量和小流量時(shí)，由于輪蓋開孔形成的射流，可以明顯改善葉輪出口的分離流動(dòng)，減小低速區(qū)域，降低葉輪出口處的最高速度和速度梯度，從而減弱了離心葉輪出口處的射流—尾跡結(jié)構(gòu)。此外，沿葉片表面流動(dòng)分離區(qū)域減小，壓力增加更有規(guī)律。輪蓋開孔方法可以提高設(shè)計(jì)流量和小流量下的閉式離心葉輪性能和整機(jī)性能，如果結(jié)合離心葉輪串列葉柵自適應(yīng)邊界層控制技術(shù)，有可能全面提高離心葉輪性能。
3 結(jié)論
綜上所述 , 近年來(lái) 對(duì)離心 通 風(fēng)機(jī)葉輪內(nèi)部流動(dòng)的研究取得了明顯進(jìn)展 , 有些研究成果已經(jīng)應(yīng)用到實(shí)際設(shè)計(jì)中，并獲得令人滿意的結(jié)果。目前 , 對(duì)離心通風(fēng)機(jī)葉輪內(nèi)部流動(dòng)的研究仍是比較活躍的研究領(lǐng)域之一 ，筆者認(rèn)為可在如下方面進(jìn)行進(jìn)一步研究：
（ 1 ）如何將近似模型方法在通風(fēng)機(jī)方面的應(yīng)用進(jìn)行更深入的研究，結(jié)合已有的葉片設(shè)計(jì)技術(shù)，探索更加高效快速的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法；
（ 2 ）如何將 串列葉柵 、輪蓋開孔和葉片開縫等離心葉輪自適應(yīng)邊界層控制技術(shù)結(jié)合起來(lái)，在全工況范圍內(nèi)改善離心 通 風(fēng)機(jī)葉輪的性能，提高離心風(fēng)機(jī)的效率；
（ 3 ）考慮非定常特性的設(shè)計(jì)方法研究。目前，研究離心 通 風(fēng)機(jī)葉輪內(nèi)部的流動(dòng)均仍以定常計(jì)算為主，隨著動(dòng)態(tài)試驗(yàn)和數(shù)值模擬的發(fā)展 , 人們對(duì)于葉輪機(jī)械內(nèi)部流動(dòng)的非定?，F(xiàn)象及其機(jī)理將越來(lái)越清楚 , 將非定常的研究成果應(yīng)用于設(shè)計(jì)工作中是非常重要的方面。
參 考 文 獻(xiàn)
[1] 李慶宜 . 通風(fēng)機(jī) [M]. 西安交通大學(xué)出版社， 2005.
[2] 姚承范 , 王明德 , 馬林 , 等 . 離心風(fēng)機(jī)葉輪子午型線的數(shù)值設(shè)計(jì) [J]. 西安交通大學(xué)學(xué)報(bào)， 1986 ， 20(6):67-74.
[3] 續(xù)魁昌 . 風(fēng)機(jī)手冊(cè) [M]. 北京：機(jī)械工業(yè)出版社， 1999.
[4] 朱之墀 , 沈天耀 .9-19 風(fēng)機(jī)氣動(dòng)設(shè)計(jì)問(wèn)題 [J]. 透平壓縮機(jī)械 ,1980(3):20-30.
[5] 祁大同 , 李占良 . 離心風(fēng)機(jī)葉片型線的一種二維逆命題簡(jiǎn)便設(shè)計(jì)方法 [J]. 應(yīng)用力學(xué)報(bào) ,1994,11(3):98-102.
[6] 苗水淼 , 王尚錦 . 徑、混流式三元葉輪“全可控渦”設(shè)計(jì)理論和方法 [J]. 工程熱物理學(xué)報(bào) ,1981 （ 2 ） : 157-159.
[7] 李超，章瑞成 . “可控渦 ” 法設(shè)計(jì)離心葉輪的應(yīng)用研究 [J]. 動(dòng)力工程 ,2003,23(6):2845-2849.
[8] Yan YL Tan C S Aerodynamic Design of Turbomachinery Blading in Three Dimension Flow :An application to Radial Inflow Turbines [J].Journal of Turbomachinery ,1993: 115.
[9] Zangeneh M Goto A Takemura T.Suppression of Secondary Flow in a Mixed Flow Pump Impeller by Application of 3D Inverse Design Method [J]. Part 1. Design and Numerical Validation T ASME Journal of turbomachinery 1996:118.
[10] Ghaly W S A Design Method for Turbomachinery Blading in Three Dimensional Flow [J]. International Journal for Numerical Method in Fluids,1990:10.
[11] 陳汝剛 , 張春梅 , 朱營(yíng)康 . 給定載荷法風(fēng)機(jī)三元設(shè)計(jì) [J]. 風(fēng)機(jī)技術(shù)， 2001 （ 5 ） :10-12.
[12] Shyy W, Tucker P K, Vaidyanathan R. Response surface and neural network techniques for rocket engine injector optimization [J ]. Journal of Propulsion and Power ,2001,17(2):391 － 401.
[13] Madsen J I, Shyy W, Haftka R T. Response surface techniques for diffuser shape optimization [J]. AIAA Journal,2000 ,38 (9):1512-1518.
[14] Papila N , Shyy W, Griffin L. Shape optimization of supersonic turbines using global approximation methods [J ]. Journal of Propulsion and Power,2001,18(3): 509-518.
[15] 席光 , 王志恒 , 王尚錦 . 葉輪機(jī)械氣動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)中的近似模型方法及其應(yīng)用 [J]. 西安交通大學(xué)學(xué)報(bào)， 2007,41(2):125-135.
[16] 李景銀 , 牛子寧 , 梁亞勛 . 控制流道平均速度的離心葉輪優(yōu)化設(shè)計(jì)方法 [C]. 工程熱物理學(xué)會(huì)流體機(jī)械會(huì)議論文集， 2008.
[17] 李景銀 , 梁亞勛 , 田華 . 不同型線離心風(fēng)機(jī)葉輪的性能對(duì)比研究 [J]. 工程熱物理學(xué)報(bào)， 2008 ， 29(6):963-966.
[18] 劉小民 , 張煒 , 席光 . 帶有渦流發(fā)生器的離心壓氣機(jī)內(nèi)流動(dòng)分析 [J]. 工程熱物理學(xué)報(bào)， 2007 ， 28 (6) ： 951-953.
[19] 唐旭東 , 黃東濤 , 朱之墀，等 . 邊界層控制技術(shù)在離心葉輪中的應(yīng)用 [J]. 流體機(jī)械， 1998 ， 26 （ 9 ）： 15-18.
[20] 黃東濤，邊曉東，唐旭東 , 等 . 長(zhǎng)短葉片開縫技術(shù)在離心風(fēng)機(jī)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用 [J]. 清華大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）， 1999 ， 39 （ 4 ）： 6-9.
[21] 許云龍 . 粘性粉塵排送風(fēng)機(jī) [J]. 風(fēng)機(jī)技術(shù)， 1996(2) ： 26-27.
[22] 田華 , 李景銀 , 梁亞勛 . 葉片開縫的離心風(fēng)機(jī)流場(chǎng)研究 [C]. 工程熱物理學(xué)會(huì)流體機(jī)械會(huì)議論文集， 2008.
[23] 李景銀 , 田華 , 梁亞勛 . 輪蓋開孔的離心風(fēng)機(jī)流場(chǎng)研究 [J]. 西安交通大學(xué)學(xué)報(bào)， 2008,42(9 ):13-17.
